掌握方法，工程类应用题不再是拦路虎

工程类问题中的三个量及其关系：

工作总量=工作时间×工作效率

工作时间=工作总量÷工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

总工作量=各个个体工作量之和=1（比如甲工作总量+乙工作总量=1）

解决工程类问题常用的方法：

我们常用列表法来解决工程类问题

例题1：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需20天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

【分析】已知甲和乙的工作时间，我们可以求出甲乙的工作效率。甲工作15天，所以工作效率为1/15，同理，乙的工作效率为1/20。然后找出甲乙的工作时间，甲就工作了3天，乙一共工作了（x+3）天。进而用列表法表示出工作效率、工作时间和工作总量，抓住总工作量等于甲乙工作总量之和列出方程即可。

解：设乙还需要x天才能完成全部工程。

等量关系式：甲工作总量+乙工作总量=1

或者：甲乙三天的工作总量+乙完成剩下的工作量=1

例题2：一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的5/6？

【分析】本题有甲乙丙三个工程队，先分别求出三个工程队的工作效率，在用列表法解决。本题要注意的就是最后完成这项工程的5/6，所以最后甲的工作总量+乙的工作总量+丙的工作总量=5/6工程应用，而不是单位“1”。

解：设还需x天能完成这项工程的5/6。

等量关系式：甲工作总量+乙工作总量+丙工作总量=5/6

例题3：要在规定日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，则刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？

【分析】规定日期未知，我们可以设规定日期为x天，接着表示出工作效率、工作时间和工作总量，通过列表法解决。

解：设规定日期是x天。

等量关系式：甲工作总量+乙工作总量=1

例题4：为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

【分析】原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，可以求出甲和乙的工作效率。本题要注意的是，甲从头到尾工作了4个月，乙从头到尾工作了x个月。换句话说，甲的工作时间为4个月，乙的工作时间为x个月。然后通过列表法解决。

解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成。

等量关系式：甲工作总量+乙工作总量=1

工程类问题我们可以选择列表法来解决，相对来说是比较简便的方法。在做题目时，要找准工作效率和工作时间，工作时间一般是看在整个工程内的时间，而不是分段时间。

（编辑：常州站长网）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!