科学中的三大统计悖论

在左图中，我们可以观察到COVID-19严重程度与吸烟之间的正相关关系，因为我们知道吸烟是呼吸系统疾病的危险因素，因此我们可以预期。

但是在正确的数字上(我们只考虑住院患者)，我们看到了相反的趋势!要理解这一点，请考虑以下几点。

• 严重程度较高的COVID-19会增加住院的机会。特别是，如果严重程度大于1，则需要住院治疗。
• 每天抽几支烟是多种疾病(心脏病，癌症，糖尿病)的主要危险因素，由于某种原因，这些疾病增加了住院的机会。
• 因此，如果住院患者的COVID-19严重程度较低，则他们吸烟的机会更高!实际上，他们必须患有与COVID-19不同的某种疾病(例如心脏病，癌症，糖尿病)以证明其住院治疗的合理性，而这种疾病很可能是由吸烟引起的。

这个例子与伯克森1946年的原始工作非常相似，作者发现医院患者的胆囊炎和糖尿病之间存在负相关关系，尽管糖尿病是胆囊炎的危险因素。

2. 潜在变量

潜在变量的存在还可能在两个变量之间产生明显相反的相关性。尽管伯克森的悖论是由于对撞机变量的条件而出现的(因此应避免使用)，但可以通过对潜变量的条件来解决另一种悖论。

例如，让我们考虑一下扑灭火灾的消防员人数与火灾中受伤人数之间的关系。我们希望拥有更多的消防员会改善结果(在某种程度上，请参见布鲁克斯定律)，但是在汇总数据中却发现存在正相关关系：部署的消防员越多，受伤人数越多!

为了理解这种矛盾，让我们考虑以下图形模型。关键是再次考虑第三个随机变量：“火灾严重性”。

（编辑：常州站长网）

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