借助Java随机数计算圆周率π
发布时间：2021-11-19 16:15:28 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：一、理论篇 1. 数学公式 圆面积公式：*r*r，其中为圆周率，r为圆半径； 正方形面积公式：s*s，其中s为边长； 勾股定理：a*a + b*b = c*c，其中a/b分别为直角三角形的两个直角边，c为斜边。 2. 计算方法 考虑下图，边长为r的正方形内嵌了一个以r为半径的1/4圆
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一、理论篇 1. 数学公式 圆面积公式：π*r*r，其中π为圆周率，r为圆半径； 正方形面积公式：s*s，其中s为边长； 勾股定理：a*a + b*b = c*c，其中a/b分别为直角三角形的两个直角边，c为斜边。 2. 计算方法 考虑下图，边长为r的正方形内嵌了一个以r为半径的1/4圆。 利用Java随机数计算圆周率π InsideCircle面积 = 以r为半径的圆面积 / 4 = π*r*r/4 正方形面积 = r*r 所以， InsideCircle面积 / 正方形面积 = (π*r*r/4) / (r*r) = π/4 面由线组成，线由点组成。因此，如果有若干点均匀落入到正方形中，那么落入InsideCircle的点的个数占总数的比率也将会是π/4，由此将会统计出π的值。 二、实战篇 1. 散弹枪计算 具体方式为：制作一个如上图一样正方形木板，用散弹枪对着它一顿乱扫，最后统计弹孔个数和落点，从而得出π的值。 事实上，真的有研究人员做过这个脑洞大过黑洞的实验，他们在 30857 个样本中得到了 3.13 这个还算不错的结果。 详见：http://www.linuxidc.com/Linux/2015-01/111775.htm 2. Java随机数计算 作为一个码农，当然玩不起散弹枪这种高级玩具，那么接下来就以代码来玩一把。 具体思路是这样的：r直接取值为1.0，还需要定义一个落在正方形中的所有点的个数PointNumber，每一个点都有一个坐标(x,y)，x,y取值为0.0-1.0，利用Java随机数生成每个点，然后用勾股定理判断该点是落在圆内还是圆外，并统计落在圆内的点的个数InsideCircleNumber，那么π=InsideCircleNumber/PointNumber*4。当然，如果只计算一次的话，可能误差会较大，可以再增加一个计算次数CalcTimes，然后求平均值。 按照这样的思路的计算结果如下： PointNumber CalcTimes π 最接近π的值 10000 10000 3.141617279999959 3.1416 100000 10000 3.1415569599999684 3.1416 1000000 10000 3.1415845499999953 3.141592 10000000 10000 3.1415924761886806 3.1415928 附源代码： package com.test.pai; import org.apache.commons.lang.math.RandomUtils; public class CalcPai { public static boolean inCircle(double x, double y) { return (y <= Math.sqrt(1 - x * x)); } public static double CalcPaiByPointNumber(long num) { double inCircleNum = 0.0; for (long i = 0; i < num; i++) { if (CalcPai.inCircle(RandomUtils.nextDouble(), RandomUtils.nextDouble())) { inCircleNum++; } } double pai = inCircleNum * 4 / num; return pai; } public static void main(String[] args) { double realPai = 3.14159265; CurrResult currResult = new CurrResult(0.0, realPai, 0.0); long times = 10000; long num = 1000000; for (long i = 1; i <= times; i++) { double pai = CalcPai.CalcPaiByPointNumber(num); currResult.setTotalPai(currResult.getTotalPai() + pai); double diff = Math.abs(realPai - pai); if (diff < currResult.getDifference()) { currResult.setCurrPai(pai); currResult.setDifference(diff); } System.out.println("No." + i + "/" + times + "t" + pai + "t" + currResult.getCurrPai() + "t" + currResult.getTotalPai() / i); } } }  （编辑：常州站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
