菲波那切数列的几种实现措施
发布时间：2021-11-18 18:34:18 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 如果设F(n)为该数列的第n项(nN+)。那么菲波那切数列可以概括成如下形式： 简单的递归写法： long long FibonacciSeq(int n) { if (n 2) { return n; } return Fibonac
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斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么菲波那切数列可以概括成如下形式： 简单的递归写法： long long FibonacciSeq(int n) { if (n < 2) { return n; } return FibonacciSeq(n - 1) + FibonacciSeq(n - 2); } 非递归循环方法： 这个方法只设置了三个变量，依次循环替换将结果放到数组的第三个变量中。这种方法虽然可读写差，但是当n的值很大时，它的效率要比递归的方法高很多。 long long FibonacciSeq(int n) { long long f[3] = { 0, 1,n }; for (int i = 2; i <=n; i++) { f[2] = f[0] + f[1]; f[0] = f[1]; f[1] = f[2]; } return f[2]; } 非递归的另一种方式就建立一个长度为n的数组，将数列中所有遍历得到的结果都保存到了数组中。 long long FibonacciSeq(int n) { long long fib[1000] = { 0, 1 }; for (int i = 2; i <= n; i++) { fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; } long long ret = fib[n]; return ret; } 上面的方法还不严谨，因为这里数组的大小固定死了，如果n>1000就不好了，所以下面进行了优化： long long FibonacciSeq( int n) { if (n ==0) { return 0; } long long *fib=new long long[n+1]; fib[0] = 0; fib[1] = 1; for (int i = 2;i <=n; i++) { fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; } long long ret = fib[n]; delete[] fib; return ret; } 或者用malloc开辟空间： long long FibonacciSeq(int n) { if (n == 0) { return 0; } long long *fib = (long long *)malloc(sizeof(long long)*(n + 1)); fib[0] = 0; fib[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; } long long ret = fib[n]; free(fib); return ret; } 用new或者malloc为数组开辟空间的方法，一定要进行边界条件检查，否则程序可能会崩溃。 这里给出 不进行边界条件检查时的代码详细分析 链接：new的越界访问  （编辑：常州站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
