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假设你有沃尔玛商店中各个过道位置和过道之间距离的数据。您希望为从 A 到 D 的顾客提供最短路径。
你已经看到 LinkedIn 显示一级连接和二级连接的方式。而这背后的机制是什么呢？
代码
- print(nx.shortest_path(g, 'Stuttgart','Frankfurt',weight='weight'))
- print(nx.shortest_path_length(g, 'Stuttgart','Frankfurt',weight='weight'))
- --------------------------------------------------------
- ['Stuttgart', 'Numberg', 'Wurzburg', 'Frankfurt']
- 503
你也可以找到所有对之间的最短路径：
- for x in nx.all_pairs_dijkstra_path(g,weight='weight'):
- print(x)
- --------------------------------------------------------
- ('Mannheim', {'Mannheim': ['Mannheim'], 'Frankfurt': ['Mannheim', 'Frankfurt'], 'Karlsruhe': ['Mannheim', 'Karlsruhe'], 'Augsburg': ['Mannheim', 'Karlsruhe', 'Augsburg'], 'Kassel': ['Mannheim', 'Frankfurt', 'Kassel'], 'Wurzburg': ['Mannheim', 'Frankfurt', 'Wurzburg'], 'Munchen': ['Mannheim', 'Karlsruhe', 'Augsburg', 'Munchen'], 'Erfurt': ['Mannheim', 'Frankfurt', 'Wurzburg', 'Erfurt'], 'Numberg': ['Mannheim', 'Frankfurt', 'Wurzburg', 'Numberg'], 'Stuttgart': ['Mannheim', 'Frankfurt', 'Wurzburg', 'Numberg', 'Stuttgart']})
- ('Frankfurt', {'Frankfurt': ['Frankfurt'], 'Mannheim': ['Frankfurt', 'Mannheim'], 'Kassel': ['Frankfurt', 'Kassel'], 'Wurzburg': ['Frankfurt', 'Wurzburg'], 'Karlsruhe': ['Frankfurt', 'Mannheim', 'Karlsruhe'], 'Augsburg': ['Frankfurt', 'Mannheim', 'Karlsruhe', 'Augsburg'], 'Munchen': ['Frankfurt', 'Wurzburg', 'Numberg', 'Munchen'], 'Erfurt': ['Frankfurt', 'Wurzburg', 'Erfurt'], 'Numberg': ['Frankfurt', 'Wurzburg', 'Numberg'], 'Stuttgart': ['Frankfurt', 'Wurzburg', 'Numberg', 'Stuttgart']})
- ....
最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）
现在我们面临另一个问题。假设我们在水管铺设公司或电线公司工作。我们需要使用最少的电线/管道来连接图中所有城市。我们如何做到这一点？
左： 无向图； 右： 对应 MST
应用
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最小生成树在网络设计中有直接应用，包括计算机网络、电信网络、交通网络、供水网络和电网（最初是为它们发明的）。
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MST 用于近似旅行商问题。
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聚类：首先构建 MST，然后使用类间距离和类内距离确定阈值，用于打破 MST 中某些边。
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图像分割：首先在图上构建 MST，其中像素是节点，像素之间的距离基于某种相似性度量（颜色、强度等）
代码
- # nx.minimum_spanning_tree(g) returns a instance of type graph
- nx.draw_networkx(*nx.minimum_spanning_tree*(g))
左： 无向图； 右： 对应 MST.
Pagerank
上图为谷歌提供长期支持的页面排序算法（page sorting algorithm）。它根据输入和输出链接的数量和质量为页面打分。
应用
（编辑：常州站长网）
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