B+树 | MySQL索引使用原则

MySQL一直了解得都不多，之前写sql准备提交生产环境之前的时候，老员工帮我检查了下sql，让修改了一下存储引擎，当时我使用的是Myisam，后面改成InnoDB了。为什么要改成这样，之前都没有听过存储引擎，于是网上查了一下。

事实上使用不同的存储引擎也是有很大区别的，下面猿友们可以了解一下。

一、存储引擎的比较

注：上面提到的B树索引并没有指出是B-Tree和B+Tree索引，但是B-树和B+树的定义是有区别的。

在 MySQL 中，主要有四种类型的索引，分别为： B-Tree 索引， Hash 索引， Fulltext 索引和 R-Tree 索引。

B-Tree 索引是 MySQL 数据库中使用最为频繁的索引类型，除了 Archive 存储引擎之外的其他所有的存储引擎都支持 B-Tree 索引。Archive 引擎直到 MySQL 5.1 才支持索引，而且只支持索引单个 AUTO_INCREMENT 列。

不仅仅在 MySQL 中是如此，实际上在其他的很多数据库管理系统中B-Tree 索引也同样是作为最主要的索引类型，这主要是因为 B-Tree 索引的存储结构在数据库的数据检索中有非常优异的表现。

一般来说， MySQL 中的 B-Tree 索引的物理文件大多都是以 Balance Tree 的结构来存储的，也就是所有实际需要的数据都存放于 Tree 的 Leaf Node(叶子节点) ，而且到任何一个 Leaf Node 的最短路径的长度都是完全相同的，所以我们大家都称之为 B-Tree 索引。当然，可能各种数据库(或 MySQL 的各种存储引擎)在存放自己的 B-Tree 索引的时候会对存储结构稍作改造。如 Innodb 存储引擎的 B-Tree 索引实际使用的存储结构实际上是 B+Tree，也就是在 B-Tree 数据结构的基础上做了很小的改造，在每一个Leaf Node 上面出了存放索引键的相关信息之外，还存储了指向与该 Leaf Node 相邻的后一个 LeafNode 的指针信息(增加了顺序访问指针)，这主要是为了加快检索多个相邻 Leaf Node 的效率考虑。

InnoDB是Mysql的默认存储引擎(Mysql5.5.5之前是MyISAM)

可能对于没有了解过索引的猿友这样看这篇文章十分吃力，这类猿友有必要先对Mysql索引有个大体的了解，可以看看另外一篇文章： 数据库查询优化——Mysql索引http://blog.csdn.net/u013142781/article/details/51424174看完这篇文章我们再回头看看上面的文字说明吧。

接下来我们先看看B-树、B+树的概念。弄清楚，为什么加了索引查询速度会加快?

二、B-树、B+树概念

B树

即二叉搜索树：

1、所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right);

2、所有结点存储一个关键字;

3、非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树;

如：

B-树

是一种多路搜索树(并不是二叉的)：

1、定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2;

2、根结点的儿子数为[2, M];

3、除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M];

4、每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字)

5、非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1;

6、非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1];

7、非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

8、所有叶子结点位于同一层;

如：(M=3)

B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点;重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点;

B-树的特性：

1、关键字集合分布在整颗树中;

2、任何一个关键字出现且只出现在一个结点中;

3、搜索有可能在非叶子结点结束;

4、其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找;

5、自动层次控制;

由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率。

所以B-树的性能总是等价于二分查找(与M值无关)，也就没有B树平衡的问题;

由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2的结点;删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并;

B+树

B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：

1、其定义基本与B-树同，除了：

2、非叶子结点的子树指针与关键字个数相同;

3、非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树(B-树是开区间);

5、为所有叶子结点增加一个链指针;

6、所有关键字都在叶子结点出现;

如：(M=3)

B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B-树可以在

非叶子结点命中)，其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找;

B+的特性：

1、所有关键字都出现在叶子结点的链表中(稠密索引)，且链表中的关键字恰好是有序的;

2、不可能在非叶子结点命中;

3、非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引)，叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层;

4、更适合文件索引系统;

了解B-/B+树的概念之后，我们继续分析B+树提高效率的原理。

三、B+树索引原理

如上图，是一颗b+树，关于b+树的定义可以参见B+树，这里只说一些重点，浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块，可以看到每个磁盘块包含几个数据项(深蓝色所示)和指针(黄色所示)，如磁盘块1包含数据项17和35，包含指针P1、P2、P3，P1表示小于17的磁盘块，P2表示在17和35之间的磁盘块，P3表示大于35的磁盘块。真实的数据存在于叶子节点即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非叶子节点只不存储真实的数据，只存储指引搜索方向的数据项，如17、35并不真实存在于数据表中。

b+树的查找过程

（编辑：常州站长网）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!